Растения и математика. Интегрированный урок по биологии и математике в 6 классе «ПУТЕШЕСТВИЕ В МИР ЦВЕТОВ»

Детский сад № 4 "Золотая рыбка"

город Карпинск Свердловской области

 

Внеклассное мероприятие "Экологическая игра - Растения и математика". Растения и математика


Математика и растения | Образовательный портал EduContest.Net — библиотека учебно-методических материалов

Исконное значение слова «математика» (от греческого знание, наука) не утрачено и сегодня. Математика была и остается стержнем любой науки, царицей всех наук, символом мудрости. Гармония, симметрия, пропорция, ритм – слагаемые прекрасного. Человек во внешнем мире ищет упорядоченность и воспринимает порядок как красоту. Там, где есть порядок, там есть и математика. Можно сказать, что математика есть язык порядка. Математика дает необычайно компактный бесконечно емкий способ выражения научных истин. Десятки страниц научного текста вмещает в себе простая с виду математическая формула. И в этом ее утонченная красота и изящество. Итак, пожелавши, чтобы все было хорошо и ничто по возможности не было дурно, Бог позаботился обовсех видимых вещах, которые пребывали не в покое, но в нестройном и беспорядочном движении; он привел их из беспорядка в порядок, полагая, что второе, безусловно, лучше первого. Платон Всевышний, подобно самому обычному математику или дизайнеру, вынужден был вооружиться если не точной вычислительной техникой, то, по крайней мере, калькулятором. Смех, да и только! – а вот приглядитесь к удивительной симметрии и структуре окружающего нас растительного мира, и вы поймете, что шутка эта не так уж и абсурдна. Возьмем, к примеру, соцветие подсолнечника. В нем можно заметить множество перекрещивающихся кривых, близких к дугам логарифмических спиралей. Впервые о логарифмической спирали говорится в одном из писем Рене Декарта в 1683 г. Увидеть ее можно также в завитках раковины. Одно из примечательных свойств логарифмической спирали состоит в том, что произвольный луч, выходящий из ее полюса, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом. Таких спиралей может быть очень много, однако общее количество всегда определенно и в зависимости от вида растения их может быть 34 по часовой стрелке и 55 против, или же соответственно 55 и 89 или 89 и 114. У ананаса 8 спиралей закручены в одну сторону и 5 или 13 в другую. В следующий раз, отправившись в овощной магазин, внимательно взгляните на кочан капусты, соцветие брокколи или головку артишока, и вы опять увидите спирали. Это уж совсем интересно! 405511010795 А теперь займемся арифметикой – 8 спиралей в плоде ананаса в одну сторону, 5 в другую, в сумме это дает 13. А если у ананаса соответственно 8 и 13 спиралей, то вместе это составит 21. Расположим эти числа в возрастающем порядке, и у нас получится цепочка 5, 8, 13 и 21 – не что иное, как последовательность из так называемого ряда Фибоначчи, впервые описанного выдающимся средневековым итальянским математиком Леонардо Пизанским (Фибоначчи). В этом ряду каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 114 и так далее. Вернемся к нашему примеру с подсолнечником – количество спиралей, закрученных по и против часовой стрелки и на этот раз соответствует элементам числам ряда Фибоначчи (34 – 55 – 89 – 114). Практически все соцветья и плотно упакованные ботанические структуры (сосновые и кедровые шишки, ананасы, кактусы, головки подсолнечников и многие другие) также строго следуют числам Фибоначчи. Кроме логарифмической спирали есть еще много интересных кривых 2 –го порядка, повторение силуэта которых можно встретить в природе. Известная кривая – кардиоида, она обычно не рассматривается в школьном курсе математики, но она такая необычная. Тем более название происходит от слова “сердце”, и она действительно на сердце похожа. Нарисовать эту кривую просто: возьмите два равных кружочка, вырезанных из фанеры (можно взять две одинаковые монеты). Один из этих кружочков закрепите. Второй приложите к первому, отметьте на краю его точку A, наиболее удаленную от центра первого кружка. Затем катите без скольжения подвижный кружочек по неподвижному и наблюдайте, какую линию опишет точка A.  Так и получается кардиоида. В техник

educontest.net

Внеклассное мероприятие "Экологическая игра - Растения и математика"

Цель: 1. Расширять детский кругозор, развивать воображение, стимулировать детей к самостоятельной творческой деятельности.

2. Развивать память, внимание, скорость мышления. 3. Закреплять умение работать в группах.

Задание 1. «Кто больше?»

Камандам-участницам надо за две минуты написать как можно больше названий растений, в которых упоминаются числа.

Примерный вариант ответов: золототысячник малый, тысячелистник обыкновенный, фиалка трехцветная, череда трехраздельная, вахта трехлистная, клюква четырехлепестковая, крапива двудомная, таволга шестилепестная, тысячеголов, солянка четырехугольная, магнолия трехлепесная и др.

Задание 2. «Одна буква».

Команды получают одинаковые карточки, на которых записаны слова, используемые в математике. За одну минуту надо заменить в каждом слове одну букву так, чтобы можно было прочитать название растения.

Задание:

Два Лук

Луч Дуб

Куб Плющ

Плюс Лилия

Линия

Ответ: Ива

Задание 3. «Угадай!»

Каждая команда получает карточки с текстом загадок, в которых упоминаются числа. Выигрывает команда, которая за три минуты отгадает правильно больше загадок.

  1. Этой бабке сто лет,

Горба у нее нет.

Высоконько торчит,

Далеконько глядит,

Придет смерть за старушкой,

Станет бабка избушкой. (Сосна)

  1. Две сестрицы летом зелены,

К осени одна краснеет, другая чернеет.

(Красная и черная смородина)

  1. Семьдесят одежек, и все без застежек

Кто на него взглянет, тот и заплачет (лук)

  1. Как на стежке, на дорожке вижу алые сережки.

За одною наклонилась, а на десяток набрала!

Я клонилась, не ленилась, кружку в верхом набрала (земляника)

  1. Есть один такой цветок, не вплетешь его в венок.

На него подуй слегка, был цветок – и нет цветка (одуванчик)

  1. В нем почти сто метров роста; на него залезть не просто!

Из Австралии был он, к нам в Колхиду завезен.

У него одна работа – осушение болота (эвкалипт)

  1. Выпускает он листы

Широченной широты.

Держится на стеблях крепких;

Сто плодов шершавых, крепких:

Если их не обойдешь –

На себе их все найдешь. (репейник)

  1. Раскололся тесный домик

На две половинки,

И посыпались в ладони

Бусинки-дробинки (горох)

  1. Одевайся потеплей,

Одинокий Пантелей,

Сто одежек натянул,

Ни одной не застегнул.

Он на ярмарку спешил,

А в кармане пусто.

Пантелея малыши

Все зовут …(капустой)

  1. Развалились в беспорядке

На своей перине-грядке

Сто зеленых медвежат,

С сосками во рту лежат,

Беспрерывно сок сосут

И растут (Огурцы)

  1. Что две недели зеленится,

Две недели колосится,

Две недели отцветает

Две недели наливает,

Две недели подсыхает? (рожь)

  1. Стоит Антошка

На одной ножке.

Где солнце станет,

Туда он глянет. (Подсолнечник)

  1. Круглый дом

С зеленой крышкой

С каждым днем

Круглей и выше,

Он без окон и дверей,

И живут в нет

Сто друзей,

Сто веселых карапузов,

И зовется дом … (Арбузом)

  1. В огороде спрятан клад.

Откопать его я рад.

Оказалось под кустом

Семь больших подарков в нет.

Я на обед их съесть решил,

Почистил, а топом сварил.

Блюду дал остыть немножко.

«До чего ж вкусна…!»(Картошка)

  1. У Чистотела есть сосед,

Хотя он сам и домосед,

А дети странствует его,

infourok.ru

Растения пользуются математическими расчетами - Экологический дайджест FacePla.net

Создано 26.06.2013 16:21 Автор: Алексей Норкин

Растения пользуются математическими расчетами

Математика – удивительная и интересная наука, которую многие люди считают слишком сложной для освоения, а потому скучной и неинтересной. Тем не менее, математикой пользуются существа, которых разумными назвать очень сложно. Например, аквариумные рыбки гуппи, о которых уже рассказывал наш журнал Facepla.net.

Более того, недавно британские ученые поведали миру о потрясающем открытии. Математическими расчетами пользуются растения! Математика позволяет им регулировать запасы питательных веществ в ночное время.

Обнаружив биологический пример сложных арифметических расчетов, исследователи из расположенного в Норидже, Великобритания независимого международного Центра Джона Иннеса (John Innes Centre ) были поражены. Как следует из опубликованного в журнале e-Life научного отчета, математические модели показывают, что количество крахмала, потребляемого растениями каждой ночью, рассчитывается ими исходя из наличия запаса. Возможно, подобные механизмы могут использовать птицы, рачительно расходуя жир во время миграций.

Arabidopsis THALIANA: модельное растение для научных экспериментовСвои способности в ходе экспериментов ученым демонстрировал скромный сорняк, родственник горчицы и капусты Arabidopsis или резушка. Растение-космонавт, рекордсмен Книги Гиннесса известно тем, что в 1982 году впервые зацвело на космической станции Салют-7 и дало жизнеспособные семена, пророщенные на Земле спустя 10 лет.

Как известно, ночью, когда нет солнечно света, растения потребляют запасенные ими углеводы, регулируя потребление таким образом, чтобы протянуть до рассвета. Эксперименты ученых из Центра Джона Иннеса показывают, что для точной корректировки потребления крахмала растения должны выполнять арифметическое действие - деление.

«Они в самом деле используют математику простым химическим способом, что удивительно», - рассказала руководитель исследования профессор Элисон Смит (Alison Smith). «Это действие из программы начальной школы, но все же они используют математику».

Чтобы определить, каким образом осуществляют расчеты растения, ученые применили методы математического моделирования.

В течение ночи некий механизм растения контролирует запас крахмала. Информация о времени поступает от внутренних биологических часов, наподобие тех, что есть у человека. По мнению исследователей, процесс связан с концентрацией двух видов молекул, названных S для крахмала и T для времени. Если S-молекулы стимулируют расход крахмала, то Т-молекулы, напротив, препятствуют этому. Таким образом, скорость процесса расходования питательного вещества задается соотношением молекул S и T, или S деленное на T.

«Это первый конкретный пример таких сложных арифметических подсчетов в биологии», - считает профессор математики Мартин Говард (Martin Howard) из Центра Джона Иннеса.

Ученые предполагают, что аналогичные механизмы могут использоваться животными, например птицами для контроля жировых запасов в ходе миграций или вынужденного бездействия во время высиживания яиц.

Комментируя исследование коллег, доктор Ричард Баггс (Richard Buggs) из лондонского Университета Королевы Марии (Queen Mary University of London) сказал: «Это не является доказательством наличия интеллекта у растений. Просто растения обладают механизмом для автоматического регулирования интенсивности потребления углеводов ночью. Растения не способны выполнять математические действия добровольно и с определенной целью, как это делаем мы».

По материалам BBC

www.facepla.net

Математика гармонии. Что объединяет ракушку, цветок и ДНК

Все, что приобретало какую-то форму, образовывалось, росло, стремилось занять место в пространстве и сохранить себя. Это стремление находит осуществление в основном в двух вариантах – рост вверх или расстилание по поверхности земли и закручивание по спирали. Но какие принципы  создания объединяют ракушку, шишку сосны, паутину паука и спираль ДНК?

Итальянский математик Леонардо Фибоначчи, который жил за 250 лет до другого Леонардо – да Винчи, любил гулять по лесу и размышлять. Например, о том, с какой геометрической прогрессией рождаются кролики. Неизвестно, долго ли он над этим думал, но именно размышляя о кроликах, придумал числовой, ряд, где каждое последующее число которого являлось суммой двух предыдущих: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597 и так до бесконечности. Стоило Фибоначчи вывести эту закономерность, как ее проявления стали проявляться по всюду. Так как Фибоначчи любил гулять, первая закономерность бросилась ему в глаза на лесной поляне. У ириса он насчитал 3 лепестка, у лютика 05, у некоторых дельфиниумов – 8, у разных видов маргариток – 34, 55, 89. Понаблюдав, как прорастает из земли тысячелистник, ученый, к своему удивлению, обнаружил, что сначала появляется один листик, потом два, чуть позже – три, затем пять… восемь… тринадцать. И никогда по-другому! Но тогда Фибоначчи даже не предполагал, насколько близко ему удалось приблизиться к разгадке одной из величайших тайн мироздания.

Позднее ученые установили, что выведенная Фибоначчи числовая закономерность – не единственная.Особенность последовательности чисел также состоит  в том, что отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618, а наоборот 55 : 34= 1,618. Это отношение обозначается символом Ф. Только это отношение – 0,618 : 0,382 – дает непрерывное деление отрезка прямой в золотой пропорции (золотое сечение).

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему

a : b = b : c или с : b = b : а.

Очень отчетливо проявляется принцип построения на основе золотого сечения в спиралях, например в раковине наутилуса.

Когда-то форма спирально завитой раковины привлекла внимание Архимеда. Он изучал ее и вывел уравнение спирали. Спираль, вычерченная по этому уравнению, называется его именем. Увеличение ее шага всегда равномерно.

Еще Гете подчеркивал тенденцию природы к спиральности. Винтообразное и спиралевидное расположение листьев на ветках деревьев подметили давно. Спираль увидели в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах и т.д. Совместная работа ботаников и математиков пролила свет на эти удивительные явления природы. Выяснилось, что в расположении листьев на ветке (филотаксис), семян подсолнечника, шишек сосны проявляет себя ряд Фибоначчи, а стало быть, проявляет себя закон золотого сечения. Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган. Испуганное стадо северных оленей разбегается по спирали. Молекула ДНК закручена двойной спиралью. Гете называл спираль «кривой жизни».

У большинства растений цветки и листья образуются из растущей верхушки, по кругу перемещаясь от нее по мере роста структуры. Каждый новый зачаток (примордия) появляется из центра и растет под углом от полного оборота по отношению к предыдущему образованию, в результате чего возникают спирали, при этом новые зачатки появляются над старыми, последние остаются внизу спирали, а самая новая примордия оказывается в верхней точке роста структуры. Компьютерная визуализация этой модели развития показывает, что спираль образуется только в том случае, если угол между каждым новым образованием будет с высокой точностью соответствовать величине 137,5°. Отклонение от этого угла лишь на одну десятую градуса мгновенно разрушит всю спиралевидную структуру. Если мы разделим полный круг (365°) в золотой пропорции, то в результате получатся два угла – 222,5° и 137,5°

Саморазвитие жизни происходит по спирали, которая стала символом эволюции. И живем мы в спирали. Если посмотреть на снимок Галактики, то по форме это две спирали – темная и светлая, раскручивающиеся под углом 180  градусов, как бы противостоя друг другу. Ученые делят спирали на левосторонние – женские и правосторонние – мужские. Или активные и пассивные. Если мы заключим эти спирали в круг, у нас получится даосский символ инь-ян, воплощающий устройство Вселенной, принцип перетекания активного в пассивное и наоборот.

По материалам:amazing-world.narod.ru, n-t.ru

В избранное

meditation-portal.com

Математика в цветах

Разделы: Внеклассная работа, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (684,5 кБ)

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

  • Образовательная: познакомить учащихся с древним японским видом искусства икэбана, сформулировать основные правила и законы построения и составления композиций из цветов, показать связь между математикой и древним японским искусством, научить делать свои цветочные композиции.
  • Развивающая: Развитие устойчивого интереса к изучению живой природы, способностей к самообразованию, расширение кругозора, мотивацию к обучению, совершенствование приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, обобщения, аналогии;
  • Воспитательная: Воспитание бережного отношения к природе, овладеть основными компонентами творческой деятельности, воспитывать культуру труда, общения, навыки самоконтроля;

Оборудование: компьютер, презентация “Математика в цветах”, плакат, природный материал (цветы, веточки…), нож, ножницы, держатель.

Структура урока:

1. Актуализация знаний.

1.1. Вводная беседа, направленная на повторение, обобщение и систематизацию имеющихся знаний, и установление их неполноты, с целью мотивации изучения темы: “Математика и древнее японское искусство ИКЭБАНА” (1мин.)

2. Формирование новых знаний и способов действий.

2.1. Беседа с целью ознакомления с древним японским искусством икэбана и применением в нем математики .(14мин.)

2.2. Обсуждение правил построения цветочных композиций древнего японского искусства икэбана.(5мин.)

2.3. Составление композиций из цветов, применяя основные правила и законы древне японского искусства икэбана.(20мин.)

2.4. Подведение итога урока.(4мин.)

2.5. Постановка домашнего задания. (1мин.)

Ход урока

Математика описывает реальные процессы, происходящие в действительности, затрагивая все области знания. Она встречается и в искусстве, и в науке, и в технике… и даже в цветах.

Цветы вошли в нашу жизнь и стали неотъемлемой её частью, формируя положительные эмоции, наполняя радостью, даря здоровье и гармонию, говоря порой без слов о самом главном и важном, применяя язык математики.

И цветы умеют говорить, Если в руки мастера попали, Могут Вам улыбку подарить, Могут Вам напомнить о печали.

В Японии существует очень древний вид искусства - икэбана.

На сегодняшнем занятии мы познакомимся с древним японским искусством икэбана, узнаем основные правила и законы построения и составления композиций из цветов, научимся делать свои композиции, выясним взаимосвязь между математикой и икэбана.

Слово икэбана состоит из двух слов “икэ” - “жизнь”, “бана” - “цветы” (смысловой перевод). Можно выделить несколько смысловых переводов:

- “помощь цветам представить себя”;

- “дать жизнь цветам”;

- “искусство ставить цветы и ветки в сосуды”.

Присутствие математики чувствуется в цветах всегда. Основное понятие математики - число. Покупая цветы, мы не только их считаем, но и пользуемся четностью и нечетность, веря в приметы. Важное, значение имеет символика чисел. У японского аранжировщика невозможно встретить композицию из четырех цветков (слово “четыре” звучит, по-японски, как и слово “смерть”). Редко композиция составлена из четного количества цветов, хотя современные заповеди икэбаны не представляют такого жесткого требования, к тому же четное число-пожелание удачи. Просто основой красоты считается асимметрия и нечетность. Ситуация с нечетным количеством цветков в букете тоже вызывает улыбку. Здесь “математика чисел следующая”:

Один цветок - “знак внимания”; Три – “уважения”; Пять – “признания”; Семь – “обожания”; Девять – “я у твоих ног”.

Учение икэбана начинается с азбуки японской аранжировки. В нем букет и ваза должны сочетаться по форме, цвету, так как букет и ваза – элемент одной картины.

Основу любой композиции составляют три основных элемента: три веточки или три цветочка, но может быть: два цветочка и одна веточка; один цветочек и две веточки. Схематично эти основные элементы изображаются геометрическими фигурами - треугольник, круг, квадрат.

“СИН”- символизирует “небо” и обозначается как круг ( ). Это основной главный элемент композиции, он самый длинный. Второй элемент композиции “СОЭ” символ “человека” обозначается как квадрат (). Третий олицетворяет “землю” - “ХИКАЭ” и обозначается как треугольник (). К основным элементам композиции, могут быть добавлены , дополнительные – помощники – “ДЗЮСИ”, обозначаются как - Т.

Первый “СИН”-основной главный элемент композиции, самый длинный и красивый, его длина определяется размерами вазы, сосуда, в которую ставится композиция.Второй элемент композиции “СОЭ” короче первого на одну четвертую часть.Третий элемент тоже короче второго на одну четвертую часть. Размер сосуда для икэбаны определяется сложением его высоты и наибольшего диаметра горловины, для каждой композиции он свой. По своей длине первый помощник должен быть короче своего хозяина на одну пятую, одну шестую часть. Второй помощник короче первого на одну четвертую часть. Все последующие помощники короче предыдущего на одну четвертую часть.

В икэбана огромное значение придается углу наклона элементов композиции. Угол наклона основных элементов отмеряется от средней вертикальной линии композиции, угол наклона, которой условно принимают за ноль градусов. Основную ветку ставят прямо и наклоняют под углом 15 градусов налево от себя. Вторую ветку ставят под углом 45 градусов и наклоняют налево вперед. Третью сразу накалывают под углом 75 градусов направо и вперед.

Три правила ИКЭБАНЫ:

1. Все элементы устанавливаются асимметрично, и верхушки основных веток представляют собой разносторонний треугольник, в котором они не лежат в одной плоскости; Водные концы веток должны давать равносторонний треугольник на держателе;

2. Пропорции трех основных элементов композиции определяются размерами вазы;

3. Значение имеет выбор сосуда, не отвлекающего от композиции.

Используя все перечисленные правила, закономерности и обозначения для построения композиций созданы специальные сборники для составления цветочных композиций, где собраны различные схемы расположения элементов.

Благодаря цветочным композициям древнего Японского искусства икэбаны цветы научились говорить на языке математики. Применяя простые математические понятия, геометрические фигуры, отношения и пропорции, проекции, большое многообразие схем, графов при составлении цветочных композиций, которые умеет читать и понимать мастер.

А сейчас я предлагаю всем Вам на несколько минут стать таким мастером и сделать свою композицию из цветов, применяя полученные знания по древнему японскому искусству икэбана, придумать название своей композиции и сделать выставку работ. Композиции можно забрать домой и научить своих близких и родных их составлению.

Интернет-ресурсы.

1. df-floristika.ru

2. bcetyt.ru

3. flowerlib.ru

4. nature-home.ru

5. dachnikam.ru

6. cvetynaholmah.ru

7. exclusiveflowers.ru

8. flower-design.ru

9. fisnyak.ru

xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai

“Всевышняя математика” - Познавательно - В мире растений

Галина ГУДВИН, ландшафтный дизайнер

Внимание! При чтении этой статьи не помешает калькулятор!

биоматематика

Кто станет отрицать что наша планета прекрасна? И заслуга в этом принадлежит тому самому Творцу и Создателю всего живого, который одним рисуется в образе седовласого старца, гордо восседающего на облаке, а другим – в виде незримого Высшего разума, умело управляющего Вселенной. В любом случает вряд ли кому придет в голову вообразить – пусть даже в шутку! – что в своей созидательной миссии Всевышний, подобно самому обычному математику или дизайнеру, вынужден был вооружиться если не точной вычислительной техникой, то, по крайней мере, калькулятором. Смех, да и только! – а вот приглядитесь к удивительной симметрии и структуре окружающего нас растительного мира, и вы поймете, что шутка эта не так уж и абсурдна. Возьмем, к примеру, соцветие подсолнечника. В нем можно заметить множество перекрещивающихся спиралей. Их может быть очень много, однако общее количество всегда определенно и в зависимости от вида растения их может быть 34 по часовой стрелке и 55 против, или же соответственно 55 и 89 или 89 и 114. К ананаса 8 спиралей закручены в одну сторону и 5 или 13 в другую. В следующий раз, отправившись в овощной магазин, внимательно взгляните на кочан капусты, соцветие брокколи или головку артишока, и вы опять увидите спирали. Это уж совсем интересно! А теперь займемся арифметикой – 8 спиралей в плоде ананаса в одну сторону, 5 в другую, в сумме это дает 13. А если у ананаса соответственно 8 и 13 спиралей, то вместе это составит 21. Расположим эти числа в возрастающем порядке, и у нас получится цепочка 5, 8, 13 и 21 – не что иное как последовательность из так называемого ряда Фибоначчи, впервые описанного выдающимся средневековым итальянским математиком Леонардо Пизанским (Фибоначчи). В этом ряду каждое последующее число равно сумме двух предыдущих: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 114 и так далее. Вернемся к нашему примеру с подсолнечником – количество спиралей, закрученных по и против часовой стрелки и на этот раз соответствует элементам числам ряда Фибоначчи (34 – 55 – 89 – 114).

фибоначчи

Какие после этого могут быть сомнения в том, что Всевышний по профессии математик! Правда, одновременно он и гениальный художник, созданная им природа не только рациональна, но и прекрасна. А в основе красоты опять же лежит пропорция.

Вероятно, вам приходилось слышать термин «золотое сечение» - результат разделения объекта на 2 части таким образом, что меньшая будет относиться к большей так, как большая ко всему объекту. Именно объекты, содержащие в себе золотое сечение, радуют глаз и воспринимаются нами как наиболее гармоничные. Упрощенно это соотношение можно представить как линию длиной 1,618 см, разбитую на 2 отрезка – 1 см и 0,618. Величина 1,618 и есть формула золотого сечения.

 А теперь разделите несколько пар соседних чисел из последовательности Фибоначчи (к примеру, 21:13, 89:55, 144:89), и вы заметите (особенно с ростом последовательности), что соотношение всегда будет или 1,618 или близко к этой величине. Таким образом, оказывается, что золотая пропорция заложена и в последовательности Фибоначчи, в результате чего отражающие ее растительные структуры соответствуют законам красоты и гармонии. У большинства растений цветки и листья образуются из растущей верхушки (меристемы), по кругу перемещаясь от нее по мере роста структуры. Каждый новый зачаток (примордия) появляется из центра и растет под углом от полного оборота по отношению к предыдущему образованию, в результате чего возникают спирали, при этом новые зачатки появляются над старыми, последние остаются внизу спирали, а самая новая примордия оказывается в верхней точке роста структуры. Компьютерная визуализация этой модели развития показывает, что спираль образуется только в том случае, если угол между каждым новым образованием будет с высокой точностью соответствовать величине 137,5°. Отклонение от этого угла лишь на одну десятую градуса мгновенно разрушит всю спиралевидную структуру. Если мы разделим полный круг (365°) в золотой пропорции, то в результате получатся два угла – 222,5° и 137,5°. Теперь понятно? И, наконец, главный вопрос – почему? Почему последовательность Фибоначчи и пропорция золотого сечения так настойчиво проявляются в природе? Впрочем, ни одно правило не обходится без исключений, существует так называемая «аномальная» группа растений с цветками, количество лепестков в которых равно 4, 7, 11, 18 или удвоенным числам Фибоначчи.

биоматематика

Примордии рождаются из меристемы в виде одноклеточных зачатков, при этом их положение относительно окружающих клеток определяет, чем они станут в будущем – листьями, цветками или иными органами растительной структуры. Каждая новая примордия появляется там, где промежуток между уже образовавшимися зачатками наибольший, в результате чего для успешного роста ей будет достаточно минимальной энергии. Для примера рассмотрим рост листьев на ветке. Каждый новый лист на кончике ветки получает солнечный свет, однако при этом желательно, чтобы он как можно меньше затенял предыдущие листья. Если листья располагаются на ветке по спирали в соответствии с пропорцией золотого сечения, под углом 137,5°, то в этом случае солнечный свет используется ими максимально. Поскольку закон сохранения энергии – один из фундаментальных в живой природе, то в своем развитии растения попросту выбирают путь наименьшего сопротивления, спиральная структура дает им явное эволюционное преимущество, а красота и элегантность достигаемого при этом визуального эффекта – настоящий гимн природе, которая всегда находит наиболее экономичное решение для любой проблемы.

биоматематика

«Питомник &  частный сад» №2, 2010

www.drevo-spas.ru

Интегрированный урок по биологии и математике в 6 классе «ПУТЕШЕСТВИЕ В МИР ЦВЕТОВ»

Методические рекомендации к уроку

Тема урока: «ПУТЕШЕСТВИЕ В МИР ЦВЕТОВ»

Автор: Савельева Мария Николаевна и Савельев Сергей Иванович. ГБОУ СОШ село Старый Аманак».

Предмет: Математика и биология.

Класс: 6

Формы проведения урока: демонстрация, устный опрос, работа в группах, самостоятельная работа.

Время проведения: 1академический час (45 мин.)

Цель урока: повторить, обобщить и закрепить материал по темам «Обыкновенные дроби» (умения и навыки действий с обыкновенными дробями) и «Органы цветкового растения» (знания о цветах).

Образовательные задачи:

  1. Выявить качество и уровень овладения знаниями и умениями по биологии и математике, полученными на предыдущих уроках.

  2. Закрепить умения и навыки учащихся при решении упражнений.

  3. Рассмотреть многообразие цветков и их значение для растений.

Развивающие задачи:

1. Развивать мышление в нестандартных ситуациях.

2. Развивать познавательные способности и интересы обучающихся.

3. Совершенствовать сочетание индивидуальной и коллективной форм работы.

4. Развивать коммуникативные навыки при работе в парах на компьютере.

5. Развивать навыки работы с интерактивной доской.

Воспитательные задачи:

1. Воспитывать общую культуру.

2. Пропагандировать эстетическое восприятие окружающего.

3. Воспитание любви к малой родине.

Материалы и оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор, ноутбуки, электронная презентация. Интерактив. Анимация.

Тесты для проверки знаний, вопросы для поиска информации в Интернете. «Путеводитель» к уроку (каждому ученику).

План урока:

1. Организационный момент.

2. Подготовка к путешествию. Повторение раннее изученного материала.

3. Путешествие.

4. Физминутка.

5. Продолжение путешествия.

6. Закрепление пройденного. Возвращение из путешествия.

7. Подведение итогов.

План проведения занятия

1. Организационный момент.

1. Подведение учащихся к осознанию темы путешествия (Слайды № 2-№ 4).

Приложение № 1.

2. Тема путешествия (Слайд № 5).

3. Цель путешествия (Слайд № 6).

2. Подготовка к путешествию. Повторение раннее изученного материала.

1. Подготовка к путешествию (Слайды № 7-№ 14).

*Анимация. http://school-collection.edu.ru/catalog/search/?text (Слайд № 9).

*Интерактив. http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/0000020c-1000-4ddd- 412a-050046b326a0/071.swf (Слайд № 11).

*Органы цветкового растения. Работа с интерактивной доской (Слайд № 12).

* Основные части цветка (Слайды № 13-№ 14).

3. Путешествие.

1. Село Старый Аманак (Слайды № 16-№ 19).

2. Город Похвистнево (Слайды № 20-№ 23).

3. Самарская область (Слайд № 24-№25).

4. Физминутка.

- Слайды № 26-№ 28

5. Продолжение путешествия.

1. Остров Суматра. Работа в интернете (Слайды № 29-№ 31).

2. Южная Америка (Слайды № 32-№ 34).

3. Средиземноморье (Слайды № 35-№ 38).

4. Индия (Слайды № 39-№ 41).

5. Нидерланды (Слайды № 42-№ 44)

6. Закрепление пройденного. Возвращение из путешествия.

1. Путешествие по Интернету. Нахождение информации. (Слайды № 45-№ 62)

(Приложение № 2).

2. Работа с тестом. (Слайды № 63-№ 69)

(Приложение № 3).

7. Подведение итогов.

- Слайд № 70

www.metod-kopilka.ru


Смотрите также

Sad4-Karpinsk | Все права защищены © 2018 | Карта сайта